Question

由不同材科制成的体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘放六个甲球，在右盘放三个乙球，天平恰好平衡，若甲球的密度为ρ_甲、乙球的密度为ρ_乙，则它们之间的关系是（　　）

A．ρ_甲：ρ_乙=2：1

B．ρ_甲：ρ_乙=1：2

C．ρ_甲：ρ_乙=3：2

D．ρ_甲：ρ_乙=2：3

Answer 1

分析：根据题意，我们可以将天平的左右两盘看作一个整体，分析出两边的质量之比、体积之比，最后再根据公式ρ=

m

V

，算出两种球的密度之比．

解答：解：天平平衡，则两托盘的总质量相等，即m_甲=m_乙，
由密度的公式可知，ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙；
又因为每个球的体积相同，左盘有6个、右盘有3个，
则两盘球的总体积V_甲：V_乙=2：1；
将其代入前面的公式可得，ρ_甲：ρ_乙=1：2．
故选B．

点评：在分析甲、乙两种球的质量和体积时，一定要将其左右两盘看作一个整体来进行处理，分析出质量、体积的关系，利用密度公式就可以求出密度的关系了．