Question

18．如图所示，某工人利用滑轮组提升井里的重物，抓紧绳子的一端，沿水平路面匀速向右运动，以知在10s内将井里的物体匀速提高6m，物体重力为300N，滑轮组的机械效率为75%．
求：（1）工人在水平方向通过的距离为多少？
（2）拉力的大小为多少？
（3）工人做的总功为多少？

Answer 1

分析 （1）首先判断滑轮组绳子的有效股数，然后利用s=nh计算工人在水平方向通过的距离；
（2）（3）利用W_有用=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算总功，再利用W=Fs计算拉力的大小．

解答 解：（1）由图可知滑轮组的绳子股数n=2，
工人在水平方向通过的距离：
s=2h=2×6m=12m；
（2）（3）有用功：
W_有用=Gh=300N×6m=1800J，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，工人做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1800J}{75%}$=2400J，
根据W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2400J}{12m}$=200N．
答：（1）工人在水平方向通过的距离为12m；
（2）拉力的大小为200N；
（3）工人做的总功为2400J．

点评 此题主要考查的是学生对功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性很强．