Question

17．电动自行车越来越受到人们的青睐．不少人用电动自行车代替了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，行驶时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的-些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池工作电压	36V	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kw•h	电动机效率	75%
质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的$\frac{1}{50}$倍，g=10N/kg，求：
（1）在10min内，电动机对电动自行车做的功．
（2）行驶10min，电流对电动机做的功．
（3）通过电动机线圈的电流（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.02倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；利用速度公式求电动车行驶的距离，利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（2）求出了电动机对自行车做的有用功，知道电动机的效率，利用效率公式电动机做的总功即为电流对电动机做的功；
（3）根据W_总=UIt求通过电动机线圈的电流．

解答 解：（1）电动车在水平的路面上匀速行驶，
则电动车受到的牵引力：
F=f=$\frac{1}{50}$G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N，
行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要参数表中知道，电动机的效率为75%，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%，
则W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{75%}$=9.6×10⁴J，
（3）由W_总=UIt，
通过电动机线圈的电流：
I=$\frac{{W}_{总}}{Ut}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{36×10×60s}$≈4.4A．
答：（1）在10min内，电动机对电动自行车做的功为7.2×10⁴J．
（2）行驶10min，电流对电动机做的功为9.6×10⁴J．
（3）通过电动机线圈的电流4.4A．

点评 本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．