Question

20．某混合动力汽车在平直公路上以72km/h匀速行驶10min后，其内燃机消耗了汽油1.67L，假设汽油完全燃烧所释放能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加了7.2×10⁶J，试求：
（1）汽车在这段时间内行驶的路程．
（2）汽车匀速行驶时受到的阻力是多大？（汽油的密度为0.72g/cm³，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，且Q_放=qm）

Answer 1

分析 （1）知道汽车的速度和行驶时间，利用s=vt求汽车在这段时间内行驶的路程；
（2）已知汽油的热值和质量，根据Q_放=qm可以计算汽油完全燃烧释放的热量；根据题意得出汽车利用的能量，汽车牵引力做功（汽车克服阻力做功）等于汽车利用的能量减去动力电池增加的能量；再利用W=Fs求汽车受到的阻力．

解答 解：
（1）汽车行驶时间为：t=10min=$\frac{1}{6}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶路程：
s=vt=72km/h×$\frac{1}{6}$h=12km=1.2×10⁴m，
（2）内燃机消耗汽油的体积V=1.67L=1.67dm³=1670cm³，
汽油的质量：
m_汽油=ρ_汽油V=0.72g/cm³×1670cm³=1202.4g=1.2024kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×1.2024kg=5.53104×10⁷J；
汽油完全燃烧放出的能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，汽车利用的能量为：
Q═50%Q_放=50%×5.52104×10⁷J=2.76552×10⁷J，
汽车牵引力做的功：
W=Q-W_电=2.76552×10⁷J-7.2×10⁶J=2.04552×10⁷J；
因为汽车牵引力做功等于克服阻力做功W=F_阻s，
所以汽车受到的阻力：
F_阻=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.04552×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{4}m}$=1704.6N．
答：（1）汽车在这段时间内行驶的路程为1.2×10⁴m．
（2）汽车匀速行驶时受到的阻力是1704.6N．

点评 本题考查燃料完全燃烧放出的热量、牵引力做功和汽车所受阻力的计算，还涉及到速度公式的应用，能求牵引力做功是关键．