Question

6．小红同学家的一台80L太阳能热水器安装在楼顶上，现需要将初温为10℃的水加热到60℃，则
（1）这台热水器装满水时，水的质量是多少千克？
（2）这些水需要吸收多少热量？c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）若不计热损失这些热量由燃气来提供需至少要完全燃烧多少千克？（q气=3×10⁷J/kg）
（4）而实际上需燃烧0.7千克的燃气，则燃气炉的热效率为多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度与水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量．
（2）已知水的比热容与水的质量、初末温，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（3）若不计热量损失，Q_吸=Q_放，根据m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$q求出需要完全燃烧燃气的质量；
（4）根据Q_吸=mq求出完全燃烧0.7千克的燃气放出的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出燃气炉的热效率．

解答 解：（1）水的体积V=80L=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（3）由题知，Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
则需要完全燃烧燃气的质量：
m₁=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.56kg；
（4）完全燃烧0.7千克的燃气放出的热量：
Q_放′=m₂q=0.7kg×3×10⁷J/kg=2.1×10⁷J，
该燃气炉的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J/}$×100%=80%．
答：（1）水的质量是80kg；
（2）这些水需要吸收1.68×10⁷J热量；
（3）至少要完全燃烧0.56kg；
（4）燃气炉的热效率为80%．

点评 本题考查了水的质量、热量公式Q_吸=cm（t-t₀）和Q_放=mq的运用以及煤油炉热效率的计算，是一道综合计算题，熟练应用密度公式的变形公式、热量公式．