Question

3．如图所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d．
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为△t₁和△t₂，则小车的加速度a=$\frac{{b}^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$．
（2）为减小实验误差，可采用的方法有BC．
A．增大两挡光片宽度b       B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d       D．减小两挡光片间距d．

Answer 1

分析 （1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（2）根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则b要小；另外A、B点越远，相对误差越小．

解答 解：（1）用极短时间的平均速度代替瞬时速度，故：v_A=$\frac{b}{△{t}_{1}}$；
同理B点的速度：v_B=$\frac{b}{△{t}_{2}}$；
根据速度位移公式：${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$=2da，
联立解得：a=$\frac{{b}^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；
（2）b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．故为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，故AD错误，BC正确；
故答案为：（1）$\frac{{b}^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；（2）BC．

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，并掌握求解加速度的方法，同时正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．