Question

2．小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g=10N/kg）．求：
（1）把物体直接提升所做的有用功为多少？
（2）拉力所做的总功为多少？
（3）滑轮组的机械效率？
（4）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量和提升的高度，根据W=Gh=mgh求出把物体直接提升所做的有用功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力所做的总功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（4）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）把物体直接提升所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=90kg×10N/kg×3m=2700J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×3m=9m，
拉力所做的总功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（4）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=nF-mg=3×400N-90kg×10N/kg=300N．
答：（1）把物体直接提升所做的有用功为2700J；
（2）拉力所做的总功为3600J；
（3）滑轮组的机械效率为75%；
（4）动滑轮的重力为300N．

点评 本题考查了做功公式和效率公式、滑轮组绳子拉力的公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．