题目内容
10．
一木块体积为20cm3，密度为0.5×103kg/m3，则需在木块下挂一质量为11.45克的铁块恰好能使木块全部浸入水中．ρ铁=7.9×103kg/m3．
分析 铁块恰好能使木块全部侵入水中时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，根据G=mg=ρVg表示出重力，代入数据即可求出铁块的体积，再根据密度公式求出铁块的质量．
解答 解：铁块恰好能使木块全部侵入水中时，受到的浮力和自身的重力相等，
则ρ水g（V木+V铁）=G木+G铁=（m木+m铁）g=（ρ木V木+ρ铁V铁）g，
整理可得：
V铁=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$V木=$\frac{1.0g/c{m}^{3}-0.5g/{cm}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}-1.0g/c{m}^{3}}$×20cm3=$\frac{100}{69}$cm3，
则铁块的质量：
m铁=ρ铁V铁=7.9g/cm3×$\frac{100}{69}$cm3≈11.45g．
故答案为：11.45．
点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式的应用，抓住“铁块恰好能使木块全部浸入水中”是关键．
练习册系列答案
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