Question

1．一合金块挂在弹簧测力计下，示数为9N，当它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数为4N，求合金块的密度，若浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数为5N，求另一种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）利用重力公式求出合金块的质量，再利用二次称重法求出合金块受到水对它的浮力；根据F_浮=ρgV_排求出合金块排开水的体积，当合金块浸没水中时，排开水的体积等于合金块的体积；最后直接利用密度公式求出合金块的密度．
（2）利用二次称重法求出合金块受到液体的浮力，根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：（1）由G=mg得，合金块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
合金块受到水的浮力：
F_浮=G-F_拉=9N-4N=5N，
由F_浮=ρgV_排，合金块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
合金块的密度：
ρ_合金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）合金块受到液体的浮力：
F_浮′=G-F_拉′=9N-5N=4N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{g{V}_{排}}$=$\frac{4N}{10N/kg×5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）合金块的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）另一种液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了求石块密度和液体密度，应用浮力公式与密度公式即可正确解题，关键是掌握称重法求浮力．