Question

7．如图所示，将一个R₁=10Ω的电阻和最大阻值是20Ω的滑动变阻器串联，接在电源电压是3V且保持不变的电路上．
（1）要使R₁中通过的电流强度是0.2A，滑动变阻器接入电路的电阻值？
（2）要使R₁两端的电压是2V，滑动变阻器接入电路的电阻值？
（3）在滑动变阻器的滑片P从A端向B端的滑动过程中，R₁两端电压的最大值和最小值各是多少？

Answer 1

分析 （1）根据串联电路特点，求出总电阻，再求变阻器的值；
（2）根据I=$\frac{U}{R}$计算电路中的电流，利用串联电路的特点求解；
（3）分析当滑片于AB时的电路和连接情况，根据串联电路的规律解题．

解答 解：由图可知，R₁与R₂串联，电源电压U=3V，
（1）当R₁中通过的电流是0.2A，电路总电阻：R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω
滑动变阻器接入电路的电阻值：R₂=R_串-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
（2）当R₁两端的电压是U₁=2V时，电路中电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A
R₂阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V-2V}{0.2A}$=5Ω；
（3）当滑片P于A时，R₂未接入电路，此时R₁两端电压最大为电源电压：U_大=U=3V，
当滑片于B时，R₂接入电路为最大值R_大且与R₁串联，此时R₁两端电压最小为U_小：
$\frac{{U}_{小}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$，$\frac{{U}_{小}}{U-{U}_{小}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$，解得：U_小=1V；
答：（1）要使R₁中通过的电流强度是0.2A，滑动变阻器接入电路的电阻值为5Ω；
（2）要使R₁两端的电压是2V，滑动变阻器接入电路的电阻值为5Ω；
（3）在滑动变阻器的滑片P从A端向B端的滑动过程中，R₁两端电压的最大值为3V，最小值为1V．

点评 本题考查的电路变化的有关运算，要灵活运用串联电路的特点，掌握欧姆定律．