Question

16．在隧道的控制中心有一如图所示的电路，电源电压12V不变，当开关S₁、S₂闭合时，电流表示数0.4A，当开关S₁、S₂断开时，电流表示数0.2A，当开关S₁断开，S₂闭合时电流表示数0.3A．求：各电阻的阻值．

Answer 1

分析 ①分析开关在3种转换情况下电路的连接情况，从最后一次转换入手，由欧姆定律求出R₂，
②当开关S₁、S₂闭合时，根据支路电流不变求出通过R₁的电流，从而求出R₁的大小；
③当开关S₁、S₂断开时，根据串联电阻的规律求出R₃．

解答 解：①当开关S₁断开，S₂闭合时，R₃短路，电路中只有R₂，电流表示数0.3A即通过R₂的电流，根据欧姆定律
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
②当开关S₁、S₂闭合时，R₃短路，R₁、R₂并联，因此时R₂的电压仍为电源电压，根据欧姆定律，通过R₂的电流保持不变，为0.3A，根据并联电路电流的规律，通过R₁的电流I₁=0.4A-0.3A=0.1A，所以R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{12V}{0.1A}$=12Ω；
③当开关S₁、S₂断开时，R₂、R₃串联，电流表示数I=0.2A，此时电路的总电阻R=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，根据电阻的串联规律，R₃=60Ω-40Ω=20Ω．
答：R₁=12Ω、R₂=40Ω、R₃=20Ω．

点评 本题考查欧姆定律并联电路电流规律的应用，正确识别电路从求解R₂入手是解题的关键．