Question

15．实心物体A在空气中和浸没在水中，弹簧秤的示数如图所示．
（1）实心物体A所受的重力为3牛．
（2）物体A的体积是多少米³？（已知F_浮=G_排=ρ_液gV_排，g取10牛/千克，ρ_水=1.0×10³千克/米³）
（3）若将乙图中的实心物体A切去一半并仍浸没在水中，此时乙图中弹簧秤的示数为0.5牛．

Answer 1

分析 （1）物体的重力就是在空气中称重时弹簧秤的示数，根据分度值读出其大小；
（2）读出乙图中弹簧秤的示数F′，根据F_浮=G-F′求出物体A受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体A排开水的体积即为物体A的体积；
（3）将乙图中的实心物体A切去一半并仍浸没在水中时，物体A的重力减半，排开的水的体积减半，根据阿基米德原理求出受到的浮力，根据F_浮=G-F′求出此时乙图中弹簧秤的示数．

解答 解：（1）由图甲可知，弹簧秤的分度值为0.2N，示数为3N，即物体A的重力G=3N；
（2）由图乙可知，弹簧秤的示数F′=1N，
则物体A受到的浮力：
F_浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物体A的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）将乙图中的实心物体A切去一半并仍浸没在水中时，物体A的重力减半，排开的水的体积减半，
则物体的重力：
G′=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×3N=1.5N，
物体受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=ρg×$\frac{1}{2}$V_排=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×2N=1N，
所以，弹簧秤的示数：
F″=G′-F_浮′=1.5N-1N=0.5N．
故答案为：
（1）3；
（2）物体A的体积是2×10^-4m³；
（3）0.5．

点评 本题考查了弹簧秤的读数和称重法求浮力、阿基米德原理的应用，分析好将乙图中的实心物体A切去一半并仍浸没在水中时重力和浮力的变化是关键．