题目内容
（2001?沈阳）边长为8厘米的正方体铁块，投入一个深度为3厘米装满水银的容器内，问铁块受到的浮力是多少牛？（ρ水银=13.6×103千克/米3，ρ铁=7.9×103千克/米3，g=10牛/千克）
分析：假设铁块漂浮在水银面上，根据漂浮条件F浮=G铁得ρ水银gV排=ρ铁gV铁，据此可以得出铁块漂浮时排开水的体积和铁块体积的大小关系，进而得出铁块浸入水银的深度和铁块边长的关系，从而确定铁块不能浮起来；放入铁块后不影响水银面的变化；知道铁块浸在水银中深度，可求此时排开水银的体积，进而利用阿基米德原理求受到的浮力．
解答：解：设铁块边长为a，若浮在水银面上，铁块浸入水银中的深度为h，根据漂浮条件F浮=G铁得：
ρ水银gV排=ρ铁gV铁
则：
=
=
=
，
∵
=
=
，
∴h=
×a=
×8cm≈4.6cm，
∵4.65cm＞3cm，
∴铁块不能浮起来，铁块浸在水银中深度为3cm，
铁块受浮力：
F浮=ρ水银gV排′
=13.6×103kg/m3×10N/kg×（8）2×3×10-6m3
=26.11N．
答：铁块受的浮力为26.11N．
ρ水银gV排=ρ铁gV铁
则：
| V排 |
| V铁 |
| ρ铁 |
| ρ水银 |
| 7.9×103kg/m3 |
| 13.6×103kg/m3 |
| 79 |
| 136 |
∵
| V排 |
| V铁 |
| a2h |
| a3 |
| h |
| a |
∴h=
| 79 |
| 136 |
| 79 |
| 136 |
∵4.65cm＞3cm，
∴铁块不能浮起来，铁块浸在水银中深度为3cm，
铁块受浮力：
F浮=ρ水银gV排′
=13.6×103kg/m3×10N/kg×（8）2×3×10-6m3
=26.11N．
答：铁块受的浮力为26.11N．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，确定铁块在水银里不能漂浮是本题的关键．
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