Question

6．随着低碳生活深入人心，全国各地的消费者纷纷采取不同的方式减少自己的碳排量．黄强为了响应低碳活动，特意购买了一台双能源太阳能热水器，晴天利用太阳能，阴天可用电加热．如表为太阳能热水器的说明书上的参数表．

额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1000W
水箱容量	100L
质量	10kg

（1）水箱能装多少千克的水？
（2）使用热水器中的电辅助设备时，电路中的电流是多少？
（3）若该热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水从为20℃升高到60℃，需要接收多少太阳能？
（4）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，同样使这箱水从20℃升高到60℃，需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知热水器贮满了标定容积的水，利用密度公式变形m=ρV即可求出水的质量．
（2）已知额定功率和额定电压，利用I=$\frac{P}{U}$可求出热水器正常工作的电流；
（3）知道太阳能热水器里水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量，利用效率公式计算接受太阳能的多少；
（4）结合水吸收的热量，根据公式t=$\frac{W}{P}$可计算工作需要的时间．

解答 解：（1）水箱中水的体积V=100L=100×10^-3m³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水箱中水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg．
（2）由P=UI得，电辅助设备工作时电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（3）一箱水从为20℃升高到60℃需吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60-20）℃=1.68×10⁷J；
太阳能有50%转化为水的内能，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$=50%，
则接受的太阳能：E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{50%}$=3.36×10⁷J；
（4）改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，即Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，加热器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.68×10⁴s．
答：（1）水箱能装100千克的水；
（2）使用热水器中的电辅助设备时，电路中的电流约4.55A；
（3）若该热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水从为20℃升高到60℃，需要接收太阳能3.36×10⁷J；
（4）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，同样使这箱水从20℃升高到60℃，需要1.68×10⁴s．

点评 从表中获取必要的数据，利用热量公式、功率公式等进行计算是本题考查的主要内容，属于公式的基本应用，只要按清数据间的关系，即可顺利解答．