Question

6．小陆同学在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（图A）和天平．

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）他先将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，到了第二天才能看清楚液面，则读数时视线应该沿着乙方向（选填“甲”、“乙”或“丙”），则量筒中酸奶的体积是29ml，小陆觉得这样太浪费时间了，不利于快速实验．于是他改进实验方案，先用天平测出空烧杯的质量m₀=30g，接着将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量m₁=63g（天平平衡时的情景如图B所示）．然后他找到了最大量程是5ml针筒（图C），用针筒抽取体积V₁=5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m₂=57.5g；则酸奶的密度为1.1×10³kg/m³．
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里面也充满了酸奶，这会导致测得的酸奶密度值与实际值有偏差；于是，小昊和小陆为减小误差，采取了以下的操作：将抽满5ml酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量此时烧杯和酸奶的总质量m₃，记下针筒内剩余酸奶体积V₂，则酸奶密度表达式：ρ=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．（请用字母m和V及相应下标表示ρ）

Answer 1

分析 （1）将天平放在水平桌面上，测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，平衡螺母应向指针偏离的相反方向调节；
（2）根据图甲读出烧杯和酸奶的总质量等于砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值；
在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平，同时要注意量筒的单位和分度值；
用原来的总质量减去抽取后烧杯和剩余酸奶的总质量从而得到抽取酸奶的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大；
合理的实验操作可以减小测量时的误差，并使操作简便，从这一角度分析步骤；
知道针筒中的一部分酸奶返回烧杯中时烧杯和剩余酸奶的总质量m₃和用针筒抽取5mL酸奶时烧杯和剩余酸奶的总质量m₂，进而可以得出返回烧杯内酸奶的质量，
再记下此时针筒内酸奶的体积V可得出返回烧杯内酸奶的体积，然后根据密度公式得酸奶密度表达式．

解答 解：（1）将天平放在水平桌面上；测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，
发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）读取量筒中液体体积时，视线要与液面最凹处相平，所以乙图的读数方法正确，甲图中俯视的读法造成读数偏大，丙图中仰视的读法造成读数偏小；
由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，
烧杯和酸奶的总质量：m₁=50g+10g+3g=63g，
由图甲可知，量筒的分度值为1mL，酸奶的体积V=29mL=29cm³．
用针筒抽取的酸奶质量：m=m₁-m₂=63g-57.5g=5.5g，
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
则酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.5g}{5c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大；
为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m₃，
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，
根据密度公式求出酸奶密度表达式．
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL-V₂，
则酸奶密度表达式：ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5ml-{V}_{2}}$或ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．
故答案为：（1）水平；右；（2）乙；29；63；1.1×10³；（3）$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．

点评 本题考查了液体密度的测量，用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用、实验步骤的合理安排以及实验误差的分析等．