Question

（2008?海珠区二模）图1中的甲、乙分别为液体和固体两种物质的m-V图象，根据图象中的信息求：
（1）液体和固体的密度；
（2）如将甲液体装入图2的容器内，使容器底的压强达到5×10³Pa，需倒入多高的液体；
（3）用乙物质构成的实心固体，体积为10^-3m³，它的重量是多少？
（4）把乙物质构成的实心固体固体投入容器中足够多的甲物质液体中，液体没有溢出，静止时固体是何种状态？浮力多大？

Answer 1

分析：（1）在图1中，取某一相同体积，得出甲和乙的质量，利用密度公式求出甲和乙的密度；
（2）知道液体对容器底的压强，利用液体压强公式求液体深度；
（3）求出了液体乙的密度，知道乙的体积，利用密度公式和重力公式求乙的重；
（4）根据甲和乙的密度关系，确定乙所处的状态，再根据浮沉条件求乙受到的浮力．

解答：解：
（1）由图知，当体积为6cm³时，m_甲=6g，m_乙=3g，
∴ρ_甲=

m甲

V甲

=

6g

6cm3

=1g/cm³，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

3g

6cm3

=0.5g/cm³；
（2）∵p=ρgh，
∴h=

p

ρ甲g

=

5×103Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.5m；
（3）m_乙=ρ_乙V=0.5×10³kg/m³×10^-3m³=0.5kg，
G_乙=m_乙g=0.5kg×10N/kg=5N；
（4）∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴物体乙漂浮，F_浮=G_乙=5N．
答：（1）液体和固体的密度分别为1g/cm³、0.5g/cm³；
（2）需倒入0.5m高的液体；
（3）用乙物质构成的实心固体，体积为10^-3m³，它的重量是5N；
（4）静止时固体漂浮，浮力为5N．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，属于难题．