Question

（2009?卢湾区二模）在图中所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏．求：
（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₂．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）现有三个滑动变阻器，分别为“5Ω  3A”、“20Ω  2A”和“50Ω  2A”，请从中选择一个来替换变阻器R₂，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．
①应选择的滑动变阻器为

“50Ω 2A”

．
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析：（1）知道电压、电流、通电时间，根据W=UIt求出电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₂．
（2）根据并联电路的电压特点，求出R₁的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
（3）当电流表示数最大时，电路电阻最小，滑动变阻器电阻最小，分担的电压最小，电压表不会超过电压表的量程．求出滑动变阻器的最小值；
当电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻最大，电路电流最小，不会超过电流表的量程，求出滑动变阻器的最大值．

解答：解：（1）W₂=U₂It=6V×1.2A×10s=72J．
（2）U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
R₁=

U1

I

=

12V

1.2A

=10Ω．
（3）当滑动变阻器的阻值为0，只有R₁工作时，电路中的最大电流为

18V

10Ω

=1.8A，
不可能达到3A，故不满足“电表的示数分别能达到某个量程的最大值”，即不可能取0-3A的量程，只能取小量程．
当电流表示数I_最大=0.6A时
R_最小=

U

I最大

=

18V

0.6A

=30Ω，
R_滑最小=R_最小-R₁=30Ω-10Ω=20Ω
当电压表示数U_滑最大=15V时，
U_1最小=U-U_滑最大=18V-15V=3V
I_最小=

U1最小

R1

=

3V

10Ω

=0.3A
R_滑最大=

U滑最大

I最小

=

15V

0.3A

=50Ω
滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．
所以选择“50Ω  2A”的滑动变阻器．
答：（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₂为72J．
（2）电阻R₁的阻值是10Ω．
（3）①“50Ω  2A”；②滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．

点评：对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方．