Question

8．2016年12月18日-22日，我国北方大范围被雾霾笼罩，郑州市PM2.5浓度峰值一度超过500微克/立方米，市政府启动了重污染天气红色预警．在“十面霾伏”下，空气净化器（如图甲所示）成为市场上畅销的家电．

（1）空气净化器中有多种不同的技术，其中一种叫做静电集尘技术，其工作过程如图乙所示，受污染的空气被吸入后，颗粒物进入电离区带上电荷，然后在集尘器上被带电金属网捕获．其捕获原理是异种电荷相互吸引．
（2）图表为某品牌空气净化器的部分参数．

额定电压	220V
频率	50Hz
额定输入功率	66W
风量	400m3/h

①其正常工作时电流为0.3A；
②如果室内面积为l00m²，房间高度为3m，请你计算出房间内空气全部更换一次，理论上需要0.75h；
③若在上述时间内没有其他用电器接入电路的情况下，标有“3000imp/kW•h”的电能表指示灯闪烁了135次，此过程中净化器的实际功率是60w．
（3）大部分的空气净化器内部还有一个空气质量监测装置．图丙为该监测装置的电路图，它是通过粉尘浓度传感器R来进行检测的．当一束激光入射到被测颗粒物时，光强将被衰减，粉尘浓度传感器R的阻值随浓度β变化的关系图象如图丁所示．已知电源电压为24V，定值电阻R₀的阻值为180Ω，电流表的量程力0-l00mA，电压表的量程为0～15V，请计算粉尘浓度传感器R的阻值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；
（2）①空气净化器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时电流；
②已知室内的面积和高度，可求室内空气的体积，已知风量，可求所需的时间；
③3000imp/kW•h表示电能表指示灯每闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，据此求出指示灯闪烁135次电路中消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出此过程中净化器的实际功率；
（3）由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表的示数最大时R的阻值最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的最小值；当电压表的示数最大时R的阻值最大，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）颗粒物所带电荷与集尘器带电金属网所带电荷电性相反，异种电荷相互吸引，因此颗粒物被电网捕获；
（2）①由P=UI可得，空气净化器正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{66W}{220V}$=0.3A；
②房间内空气的体积：
V=Sh=100m²×3m=300m³，
房间内空气全部更换一次，理论上需要：
t=$\frac{300{m}^{3}}{400{m}^{3}/h}$=0.75h；
③指示灯闪烁135次，电路消耗电能：
W=135×$\frac{1}{3000}$kW•h=0.045kW•h，
此过程中净化器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.045kW•h}{0.75h}$=0.06kW=60W；
（3）电路中电流最大值为100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U′}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.1A}$=240Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，
所以，粉尘浓度传感器R的最小阻值：
R_小=R_总-R₀=240Ω-180Ω=60Ω；
当电压表示数为15V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端电压：
U₀=U′-U_R=24V-15V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$，即$\frac{9V}{180Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=300Ω，
所以，粉尘浓度传感器R的阻值范围是60Ω～300Ω．
故答案为：
（1）异种电荷相互吸引；
（2）①0.3；②0.75；③60；
（3）粉尘浓度传感器R的阻值范围是60Ω～300Ω．

点评 本题考查了电荷间的相互作用规律和电功率公式、电功公式、串联电路的特点以及欧姆定律的应用，从表格和图象中获取有用的信息是关键．