Question

2．实心物体甲、乙的质量与体积的关系如图所示，则组成甲物体的物质密度为2.0×10³kg/m³，若乙物体的质量为 200g，则乙物体的体积为2.5×10^-5m³，相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比为4：1．

Answer 1

分析 从图象中读出任意一组质量和体积值，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出甲乙物体的密度，再根V=$\frac{m}{ρ}$求乙物体的质量为200g时物体的体积，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比．

解答 解：
（1）由图象可知，V_甲=V_乙=1.0cm³时，m_甲=2.0g，m_乙=8.0g，
则组成甲、乙物体的物质密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2.0g}{1.0c{m}^{3}}$=2.0g/cm³=2.0×10³kg/m³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{8.0g}{1.0c{m}^{3}}$=8.0g/cm³=8.0×10³kg/m³，
（2）乙物体的质量为200g时，乙物体的体积：
V_乙′=$\frac{{m}_{乙}′}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{200g}{8g/c{m}^{3}}$=25cm³=2.5×10^-5m³；
（3）相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比：
V_甲″：V_乙″=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=8.0g/cm³：2.0g/cm³=4：1．
故答案为：2×10³；2.5×10^-5；4：1．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．