Question

1．如图所示，2R₁=R₂，若电源电压保持不变，S闭合前R₁与R₂两端的电压U₁：U₂=1：2；开关S闭合前和闭合后电流表示数之比为1：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，S闭合前，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流；开关S闭合后，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电路中的电流，然后得出在开关S闭合前和闭合后电流表示数之比．

解答 解：由电路图可知，S闭合前，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂两端的电压：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{2{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流（即电流表示数）：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$，
开关S闭合后，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以开关S闭合前和闭合后电流表示数之比：
I：I′=$\frac{U}{3{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{1}}$=1：3．
故答案为：1：2；  1：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．