Question

6．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．电路中滑动变阻器上标有“20Ω  1A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R₁的阻值为4欧．当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合开关S，电压表的示数为2伏，求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）电源电压．
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围．

Answer 1

分析 （1）电阻R₁和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R₁的电压根据欧姆定律可计算通过电阻R₁的电流；
（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大电阻．根据串联电阻的规律结合欧姆定律可计算电源电压；
（3）变阻器连入电路中的阻值越大，根据串联电阻的规律，总电阻越大，电流表示数越小，电压表示数也越小，所以，根据电路中允许通过的最大电流求出变阻器连入电路中的最小阻值即可．

解答 解：（1）电压表的示数为2伏，即R₁两端的电压为2V，根据欧姆定律，通过电阻R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A；
（2）根据串联电阻的规律，总电阻为R=R₁+R₂，
根据欧姆定律，电源电压U=I₁（R₁+R₂）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V；
（3）电流表的量程为0～0.6安，按要求：I≤0.6A，
当I=0.6A，电压表示数U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，电压表示数不会超出3V，即为电路允许通过的最大电流，根据串联电压电压的规律，变阻器两端的电压U_滑=U-U₁，为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，变阻器连入电路中的最小阻值R₂′=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{12V-2.4V}{0.6A}$=16Ω，所以，滑动变阻器连入电阻范围为16Ω～20Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电为0.5A；
（2）电源电压为12V；
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围应为16～20欧．

点评 本题考查串联电路的电流和电压及欧姆定律的灵活运用，关键是由允许的最大电流确定变阻器连入电路中的最小阻值．