题目内容

13．国庆假期，爱动脑的小明和李志乘坐火车去旅游，并计划在途中观赏车外景色的同时，做一次测定火车速度的活动，事先商定了方案，明确了分工．当他们发现有另一列客车迎面开来时，记录了如下数据：对面客车从他们窗边驶过的时间约为8s；对面客车共有17节车厢，而且与他们乘坐的车厢是相同的：他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为108km/h．在火车停靠车站时，小明又观察到车厢外表面标有“换长2.2”的字样，并通过询问列车员得知，“换长”就是换算长度的意思，且1个换长=11m．由此可知客车的长度是411.4 米．他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为21.4m/s．

分析 设客车的行驶速度为v1，小明所乘火车的速度为v2，两列车相向运动时，小明相对于客车的速度为v1+v2，客车通过小明用时8s，求出客车的长度L，利用速度公式可得L=（v1+v2）t，据此求出v1大小．

解答 解：由题知，客车的长度：
L=11m×2.2×17=411.4m，
已知，经过的时间t=8s，
小明相对于客车的速度：
v=v1+v2=v1+108km/h=v1+30m/s，
L=（v1+v2）t=（v1+30m/s）×8s，
即：411.4m=（v1+30m/s）×8s，
解得v1≈21.4m/s．
故答案为：411.4；21.4．

点评 本题考查了速度公式的应用，求出每节车厢长度是本题的突破口，求出小明相对于客车的速度是关键．

练习册系列答案
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