Question

5．在北京奥运会上俄罗斯的撑杆跳“女沙皇”伊辛巴耶娃又继续她的统治，她以5.05米成功卫冕．右图是伊辛巴耶娃在一次训练跳时撑杆握点的运动轨迹．图中相邻两条线之间的距离为17厘米，A点为起跳点，P点为离手点，F点为形变最大点．在起跳过程中，在F点和P点时伊辛巴耶娃的上升速度达到极小值，可视作为0．已知伊辛巴耶娃的质量是65千克．

（1）伊辛巴耶娃起跳到越过横杆的过程中，有关能量的说法正确的是（忽略空气阻力）D
A．她的动能一直减小
B．她的机械能一直增大
C．撑杆的弹性势能先减小后增大
D．撑杆的弹性势能先增大后减小
（2）若伊辛巴耶娃每只脚接触地面的面积是175cm²，则伊辛巴耶娃站立时对地面的压强是多少？
（3）当伊辛巴耶娃身体的重心从A点到P点重力势能增加了多少？

Answer 1

分析 （1）杆跳高运动员起跳到越过横杆的一系列的动作，包含了几种能的转化，要根据具体情况分析．
（2）据压强的公式P=$\frac{F}{S}$计算压强即可；
（3）据重力势能与m和h有关计算即可得出结论．

解答 解：
（1）A、据图可知，该过程中，人的速度先变小后变大，所以动能先变小后变大，故A错误；
B、由于该过程中不计空气阻力，所以没有机械能的损失，故机械能不变，故B错误．
CD、起跳后撑杆弯曲，杆发生了弹性形变，是动能转化成了弹性势能；撑杆将运动员向上弹起这一过程杆的弹性势能转化成了运动员的重力势能．所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故D符合题意．
故选：D．
（2）人对地面的压力是：F=G=mg=65kg×10N/kg=650N；
此时的接触面积是：S=175cm²×2=350cm²=0.035m²，
故此时的压强是：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{650N}{0.035{m}^{2}}$≈18571Pa；
（3）据图可知，从A到P隔着14格，一格长度是17cm，所以此时上升的高度是：h=17cm×14=238cm=2.38m；
故此时增加的重力势能是：E_P=mgh=65kg×10N/kg×2.38m=1547J；
故答案为：（1）D；（2）若伊辛巴耶娃每只脚接触地面的面积是175cm²，则伊辛巴耶娃站立时对地面的压强是18571Pa；（3）当伊辛巴耶娃身体的重心从A点到P点重力势能增加了1547J；

点评 此题考查了能量转化的判断、压强的计算和重力势能的计算，是一道综合题．