Question

甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ_甲＞ρ_乙）分别放在水平地面上，它们的底面积和高度分别为S_甲、S_乙和h_甲、h_乙．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等．则两个圆柱体原来的情况可能是图中（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

设甲、乙物体的质量均为m，叠加的体积均为V，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，p=

F

S

=

G

S

=

m原g+ρVg

S

，
因叠加后对地面的压强相等，
所以，

mg+ρ甲Vg

S甲

=

mg+ρ乙Vg

S乙

，
因ρ_甲＞ρ_乙，
所以，ρ_甲Vg＞ρ_乙Vg，
则

mg

S甲

＜

mg

S乙

，
所以，S_甲＞S_乙，故BD不正确；
因ρ=

m

V

可得，圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh，
因两圆柱体的质量相等，
所以，m=ρ_甲S_甲h_甲=ρ_乙S_乙h_乙，
因ρ_甲＞ρ_乙，S_甲＞S_乙，
所以，h_甲＜h_乙，故A不正确，C正确．
故选C．