Question

我们宜兴市区，早已用上天然气，假如你家的热水器的水箱内储有50 L水，水的初温为25℃，若淋浴时所用热水的温度为45℃，已知水的比热为4.2×10³J/（kg?℃），天然气的热值是6×10⁷J/m³．求：
（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的热量；
（2）如果使用该热水器时，天然气完全燃烧时放出的热量有70%被水吸收，产生上述热水燃气的成本费是多少元？（已知天然气的价格为2.50元/m³）

Answer 1

分析：（1）已知水的体积，利用密度公式变形可求得水的质量，再利用热量公式Q=cm△t求解水吸收的热量；
（2）根据淋浴器放出的热量Q_放=

Q吸

η

可求得需要燃烧的燃气的体积．然后即可求得产生上述热水燃气的成本费．

解答：解：（1）V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45-25）℃=4.2×10⁶J；
（2）Q_放=

Q吸

η

=

4.2×106J

70%

=6.6×10⁶J，
V_气=

Q放

q

=

6.6×106J

6×107J/m3

=0.1m³
燃气费=0.1m³×2.50元/m³=0.25元
答：（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的热量是4.2×10⁶J；
（2）产生上述热水燃气的成本费是0.25元，

点评：解决此类问题要结合热量公式和热水器效率的求解公式进行分析计算．