Question

13．如图甲是辽宁号航空母舰的图片，辽宁号航空母舰以重油（原油提取汽油、柴油后剩余重质油）为燃料，总功率1.5×10⁸W，最大舰长304米，舰宽70.5米，飞行甲板长300米、宽70米，最高航速约54km/h．中国独立自主研发的航母舰载飞机-歼-15成功降落在“辽宁舰”甲板上（如图乙所示）．

请回答下列问题：
（1）在某次训练中，从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向歼-15飞行员下达起飞指令后，30架歼-15陆续飞离航母平台后，航母排开水的体积减少了600m³，每架歼-15的质量约为多少？（海水密度取1.0×10³kg/m³）
（2）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是多少？若在这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率为25%，至少需要燃烧多少千克的重油？（重油的热值为4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道航母排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求减少的浮力，浮力减少量等于航母的质量减少量，据此求出每架歼-15的质量；
（2）知道航母最高航速，利用P=Fv求此时的牵引力；知道行驶的距离，利用W=Fs计算航母做的有用功（有用能量）；根据效率公式求燃料完全燃烧放出的热量（总能量），再利用Q=mq求至少需要燃烧重油的质量．

解答 解：
（1）30架歼-15陆续飞离航母平台后，浮力减小量：
△F_浮=△G=ρ_水△V_排g=1×10³kg/m³×600m³×10N/kg=6×10⁶N，
减小的质量，即30架歼-15的质量：
△m=$\frac{△G}{g}$=$\frac{6×{10}^{6}N}{10N/kg}$=6×10⁵kg，
每架歼-15的质量：
m=$\frac{△m}{30}$=$\frac{6×{10}^{5}kg}{30}$=2×10⁴kg；
（2）最高航速v=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
由P=Fv得：
牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×{10}^{8}W}{15m/s}$=1×10⁷N；
若在这种状态下匀速航行路程s=1000km=1×10⁶m，
航母做的有用功（有用能量）：
W_有用=Fs=1×10⁷N×1×10⁶m=1×10¹³J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：
燃料完全燃烧放出的热量（总能量）
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1×{10}^{13}J}{25%}$=4×10¹³J，
由Q_放=mq得：
所以至少需要燃烧重油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4×{10}^{13}J}{4.0×{10}^{7}J/kg}$=1×10⁶kg．
答：（1）每架歼-15的质量约为2×10⁴kg；
（2）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是1×10⁷N；至少需要燃烧1×10⁶kg的重油．

点评 本题为力学和热学综合题，考查了学生对重力公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式、阿基米德原理的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题！