Question

15．有一种电子秤的原理如图所示，它由踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻）、显示重力大小的仪表（实质是电流表）三部分构成．其中AO长20cm，BO长5cm，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示．踏板和杠杆组件的质量忽略不计，电源电压为6V．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

（1）重250N的小学生站在踏板上，双脚与踏板的接触面积为0.025m²，小学生对踏板的压强为多少？
（2）电子秤开机后且没有秤量物体时，压力传感器R消耗的电功率为多少？
（3）当重200N的小学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为多大（答案保留两位小数）
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，为了保证秤量准确，则踏板触点B应向靠近A（选填“A”或“O”）方向移动．

Answer 1

分析 （1）小学生对踏板的压力和自身的重力相等，又知道双脚与踏板的接触面积即受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出小学生对踏板的压强；
（2）电子秤开机后且没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知其阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出压力传感器R消耗的电功率；
（3）当重200N的小学生站在踏板上时，根据杠杆的平衡条件求出压敏电阻受到的压力，根据表格数据可知压敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出通过压力传感器R的电流；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，根据杠杆的平衡条件判断踏板触点移动的方向．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，小学生对踏板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{250N}{0.025{m}^{3}}$=1×10⁴Pa；
（2）电子秤开机后且没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，
由表格数据可知，压力传感器的阻值R=30Ω，
则压力传感器R消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W；
（3）当重200N的小学生站在踏板上时，
由杠杆的平衡条件F₁l₁=F₂l₂可得，压敏电阻受到的压力：
F′=$\frac{G•BO}{AO}$=$\frac{200N×5cm}{20cm}$=50N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值R′=27Ω，
通过压力传感器R的电流：
I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{27Ω}$≈0.22A；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，
根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，
根据杠杆平衡条件可知，应把踏板触点B向左或A方向移动．
答：（1）小学生对踏板的压强为1×10⁴Pa；
（2）电子秤开机后且没有秤量物体时，压力传感器R消耗的电功率为1.2W；
（3）当重200N的小学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为0.22A；
（4）A．

点评 本题中主要考查了压强和电功率的计算、欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高．