Question

19．保险丝安装在玻璃管中，称为保险管，当电路中通过保险丝的电流达到或超过其熔断电流时保险丝就会熔断，从而切断电路，熔断电流较大的保险丝，其电阻较小，现有熔断电流分别为1.5A和6A的两种保险管，保险管上印刷的文字已模糊，现将保险管接入如下电路．
（1）闭合S，调节滑动变阻器滑片，当电压表V₂的读数为2.4V时，电压表V₁读数如图所示，则保险管的熔断电流是多少？
（2）将这两个保险管并联接入某一电路中，当电路总电流超过多大时，将有保险管熔断？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，保险管A、保险管B、滑动变阻器串联，电压表V₂测两保险管两端的电压之和，电压表V₁测保险管A两端的电压，根据串联电路的电压特点结合指针的位置读出电压表V₁读数，根据串联电路的电压特点求出保险管B两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两保险管的电阻之比，然后比较大小判断保险管的熔断电流；
（2）将这两个保险管并联接入某一电路中，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，然后讨论保险管熔断电流较小的达到最大电流时另一个保险管的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，然后得出答案．

解答 解：（1）由电路图可知，保险管A、保险管B、滑动变阻器串联，电压表V₂测两保险管两端的电压之和，电压表V₁测保险管A两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V₁的量程为0～3V，分度值为0.1V，读数U_A=0.6V，
则保险管B两端的电压U_B=U-U_A=2.4V-0.6V=1.8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{\frac{{U}_{A}}{I}}{\frac{{U}_{B}}{I}}$=$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{0.6V}{1.8A}$=$\frac{1}{3}$，即R_A＜R_B，
因熔断电流较大的保险丝，其电阻较小，
所以，保险管A的熔断电流为6A，保险管B的熔断电流为1.5A；
（2）将这两个保险管并联接入某一电路中，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两保险管的电流之比：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{A}}}{\frac{U}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{3}{1}$，
当保险管B的电流达到1.5A时，保险管A的电流达到4.5A，此时A仍完好，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的电流I=I_A+I_B=1.5A+4.5A=6A，
则当电路总电流超过6A时，将有保险管熔断．
答：（1）保险管A的熔断电流为6A，保险管B的熔断电流为1.5A；
（2）将这两个保险管并联接入某一电路中，当电路总电流超过6A时，将有保险管熔断．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好“熔断电流较大的保险丝，其电阻较小”是解决问题的关键．