Question

16．如图所示电路，电源电压和灯泡L的电阻值均保持不变，灯泡L标有“12V 6W”字样，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表示数为3V；当滑动变阻器滑片P移到最右端b点时，电压表示数为5V．求：
（1）灯泡L的电阻值；
（2）灯泡L正常发光时，灯泡L在6min内消耗的电能；
（3）电源电压和滑动变阻器的最大电阻值．

Answer 1

分析 （1）根据公式I=$\frac{P}{U}$计算灯泡的额定电流值；
由R=$\frac{U}{I}$计算出灯泡的电阻；
（2）已知灯泡的额定电功率，根据W=Pt得出灯泡消耗的电能；
（3）根据串联电路电流相等的特点结合欧姆定律列出相应的关系式，代入数据，计算出电源电压和滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI得，灯泡的额定电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得，灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，灯泡正常发光时消耗的电能：W=P_额t=6W×6×60s=2.16×10³J；
（3）设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，当P在中点时，灯泡L与R串联：
$\frac{U-3V}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{2}R}$----①
当P在b点时，灯泡L与R串联：
$\frac{U-5V}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{R}$----②
$\frac{①}{②}$解得：U=15V；
将R_L=24Ω代入得，R=12Ω．
答：（1）灯泡L的电阻值为24Ω；
（2）灯泡L正常发光时，灯泡L在6min内消耗的电能为2.16×10³J；
（3）电源电压为15V；滑动变阻器的最大电阻值为12Ω．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，关键要熟练掌握有关电学的计算公式及其规律，特别是欧姆定律、电功率的计算公式，要能够熟练变形应用．