Question

14．如图所示，电源电压恒为12V，L₁上标有“3V 3W”字样，当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁正常发光，电路的总功率为P₁；将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂恰好正常发光，此时电流表的示数为0.5A，电路的总功率为P₂，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的最大电阻为9Ω
• B． P₁：P₂=1：2
• C． L₂的额定功率为1.5W
• D． L₂正常发光时电阻为3Ω

Answer 1

分析 ①当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁与滑动变阻器串联．此时L₁正常发光，已知L₁的额定电压和额定功率，可以得到此时L₁两端电压和通过的电流；已知电源电压和L₁两端电压，可以得到滑动变阻器两端电压，根据串联电路电流处处相等得到通过滑动变阻器的电流；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，可以得到滑片在中点时滑动变阻器接入电路的阻值，进一步得到滑动变阻器的最大阻值；
②已知L₁正常发光时的电流和电源电压，可以得到L₁与滑动变阻器串联时电路的总功率P₁；将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂与整个滑动变阻器串联．已知电源电压和电路电流，可以得到电路消耗的总功率P₂；进一步得到前后两次电路总功率之比；
③已知S₂拨至b时，电路消耗的总功率和电源电压，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻和滑动变阻器最大阻值，可以得到L₂正常发光时的电阻；已知L₂的电阻和通过的电流，可以得到L₂的额定功率．

解答 解：
A、因为P=UI，
所以L₁正常发光的电流为I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A；
当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，
滑动变阻器两端电压为U₀=U-U₁=12V-3V=9V，
滑动变阻器的最大阻值为R₀=2×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=2×$\frac{9V}{1A}$=18Ω．故A选项错误；
B、当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，
电路消耗的总功率为P₁=UI₁=12V×1A=12W；
将滑片移至最右端，S₂拨至b时，
电路消耗的总功率为P₂=UI₂=12V×0.5A=6W；
所以P₁：P₂=12W：6W=2：1．故B选项错误；
CD、因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以将S₂拨至a处，电路总电阻为R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
灯泡L₂正常发光的电阻为R₂=R_总-R₀=24Ω-18Ω=6Ω．故D选项错误；
L₂的额定功率为P_L2=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W．故C选项正确．
故选C．

点评 此题是一道电学综合题，考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率有关公式的应用．综合性较强，正确分析电路连接关系，熟悉基本规律和公式，根据需要正确选择公式或公式变形是解答的关键．