Question

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的读数是0.3A，当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数为4.5V，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数为3V，求R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 根据电路图，当两个开关都断开时，两灯泡串联，根据电流表示数可知电路中的电流；当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表测量两灯泡两端的总电压，根据电压表示数可知电源电压；当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表测量L₁两端的电压，从而可判断出L₂两端的电压，由公式R=$\frac{U}{I}$可计算出两个电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，无论两个开关的状态如何（开关的通断只改变电压表的测量对象），两灯都是串联的，电路的总电阻不变，则电路中的电流不变，即I=0.3A；
当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表测量两灯泡两端的总电压，电压表的示数为4.5V，故电源电压U=4.5V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω；
当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表测量L₁两端的电压，电压表的示数为3V，即L₁两端的电压为3V；
则L₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
根据串联电路电阻的规律可知，L₂的阻值：R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω．
答：R₁为10Ω，R₂为5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．关键能够熟练运用串联电路的电流、电压规律．