题目内容
【题目】小华利用量筒、水，测量小瓷杯的密度，如图所示。
（1）下面是实验步骤，请将实验步骤补充完整，水的密度为ρ水。
①将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1；
②将小瓷杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，读出水面所对刻度V2；
③将小瓷杯_____________，读出水面所对刻度V3；
④则小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ杯=___________。
（2）刻度V2和V3的大小关系是V2____V3（选填“>”“=”或“<”）。
（3）在将小瓷杯放入量筒中时，不小心使量筒中水进入了瓷杯（瓷杯仍然漂浮在水面）。则所测出小瓷杯陶瓷密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】浸没在量筒的水中 
> 不变
【解析】
测量密度，关键是要测量质量和体积。本题测量思路：将小瓷杯漂浮于水面上，浮力与重力相等，可求得小瓷杯的重（可求质量）；再将小瓷杯浸没，由排水法求得小瓷杯的体积，最后根据密度公式求密度。
第一空．本步骤结合第一步要求出小瓷杯的体积，所以要将小瓷杯浸没在量筒的水中，读出水面所对刻度V3；则小瓷杯的体积为：V3-V1；
第二空．前两个步骤结合漂浮时浮力等于重力，可得：
G=F浮=ρ水（V2-V1）g=mg，
则小瓷杯的质量为：
m=ρ水（V2-V1）；
小瓷杯的体积V=V3-V1，
则小瓷杯陶瓷密度的表达式：
。
第三空．第二步骤中，水面所对刻度V2，此时小瓷杯漂浮，浮力等于重力；第三步骤中，水面所对刻度V3，此时小瓷杯沉底，浮力小于重力；故漂浮时小瓷杯受到浮力大。根据阿基米德原理，即
知，排开水的体积越大，浮力越大，故可知V2>V3；
第四空．在将小瓷杯放入量筒中时，不小心使量筒中水进入了小瓷杯，设这部分水的体积为V’，以这部分水为研究对象，因为小瓷杯仍然是漂浮的，故这部分水受到的浮力等于这部分水的重，即
，则有
，
，可见在第二步骤中，这部分水由量筒到小瓷杯中对量筒的读数V2没有影响，则所得小瓷杯的质量不变；第三步骤中小瓷杯要浸没，这部分水又进入量筒中，对V3-V1即小瓷杯的体积测量也没有影响，所测质量和体积都不变，故此情况下所测出小瓷杯陶瓷密度将不变。
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