Question

用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重为250N，动滑轮总重为30N，绳重及摩擦不计．
（1）给你一根能承受60N拉力的绳子，请在图中画出滑轮组的绕法；
（2）匀速提升重物时，绳端的拉力是多大？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
（4）用这个滑轮组提升重物，它的机械效率最大为何值？

Answer 1

解：（1）滑轮组绕线有两种，如右图：
因滑轮组的摩擦不计，动滑轮的重为30N，当使用甲图中滑轮组，绳子的股数是四股，则拉力：
F_甲===70N＞60N；
即拉力会大于绳子承受的最大拉力60N，故不能选择；
当使用乙图中滑轮组，绳子的股数是五股，拉力：
F_乙===56N＜60N，
拉力小于绳子承受的最大力，故选择乙图．
（2）由（1）可知，n=5，s=5h，F=56N，G=250N，
此时滑轮组的机械效率：
η===≈89%；
（3）∵F=（G_物+G_轮），绳子能承受的最大拉力为60N，
∴能提升的最大物重：
G_大=5F_大-G_轮=5×60N-30N=270N，
此时滑轮组的机械效率：
η′====90%．
答：（1）滑轮组的绕法如乙图；
（2）匀速提升重物时，绳端的拉力是56N；
（3）滑轮组的机械效率是89%；
（4）用这个滑轮组提升重物，它的机械效率最大为90%．
分析：（1）滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．分别求出拉力大小和绳子能承受的最大拉力进行比较后选择．
（2）由（1）可知，承担物重的绳子股数n、物重、拉力F的大小，利用效率公式计算滑轮组的机械效率；
（3）用同一个滑轮组提升重物，提升的重物越重，机械效率越高；知道绳子能承受的最大拉力，求出F=（G_物+G_轮）能提升的最大物重，再利用效率公式求滑轮组的最大机械效率．
点评：本题考查了滑轮组的绕法、机械效率的计算，在绳重及摩擦不计时，灵活运用公式F=（G_物+G_轮）是本题的关键．