Question

16．如图所示，物体M是边长为10cm的正方体，质量为8kg．OAB是一个可以绕着O点在竖置平面内转动的轻质杠杆，AB=2AO．在A点施加竖直向上的拉力F_A，使杠杆处于水平平衡状态．此时物体M对水平地面的压强为2000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）此时物体M对水平地面的压力多大？
（2）作用在A点的拉力F_A．

Answer 1

分析 对物体M进行受力分析，物体M受重力、绳子向上的拉力和地面对它的支持力，在这几个力的作用下处于静止状态；
（1）根据M对地面的压强，可求出其对地面的压力，也等于地面对物体的支持力，根据力的平衡条件列出平衡方程，代入数据便可求出绳子上拉力的大小；
（2）根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，将已知数据代入，便可求出F_A的大小．

解答 解：（1）根据p=$\frac{F}{S}$可得，物体M对水平地面的压力：
F_压=pS=2000Pa×0.1m×0.1m=20N；
（2）压力和支持力为一对相互作用力，大小相等，所以地面对物体M的支持力F_支=F_压=20N；
物体M受重力G_M、绳子向上的拉力F_B和地面对它的支持力F_支，如图所示：

根据力的平衡条件可得：F_B+F_支=G_M ，
所以绳子对M的拉力：F_B=G_M-F_支=mg-F_支=8kg×10N/kg-20N=60N，
物体M对绳子的拉力和绳子对M的拉力是一对相互作用力，所以F_B′=F_B=60N，
根据杠杆平衡条件有：F_A×AO=F_B′×BO=F_B′×（AB+AO）=F_B′×（2AO+AO）=3F_B′×AO
所以，F_A=3F_B′=3×60N=180N．
答：（1）此时物体M对水平地面的压力20N；
（2）作用在A点的拉力F_A为180N．

点评 此题考查了压强公式的应用及杠杆平衡条件的应用，对物体进行受力分析和列出力的平衡方程是关键，同时注意一对相互作用力大小相等，本题是一道综合性试题．