Question

18．如图，电源电压为6V不变，滑动变阻器R₂的阻值变化范围是0～20Ω，两只电流表的量程均为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A₁的示数是0.4A．
（1）求电流表A₂的示数及R₁的阻值；
（2）在保证电流表安全使用的条件下，电路允许消耗的最大功率是多大？
（3）滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R₁与R₂的阻值并联，电流表A₂测R₂支路的电流，电流表A₁测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）在保证电流表安全使用的条件下，当电流表A₁的示数最大时，电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出电路允许消耗的最大功率；
（3）当电流表A₁的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的最大电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R₁与R₂的阻值并联，电流表A₂测R₂支路的电流，电流表A₁测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电流表A₂的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）在保证电流表安全使用的条件下，当电流表A₁的示数I_大=0.6A时，电路消耗的电功率最大，
电路允许消耗的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.6A=3.6W；
（3）当电流表A₁的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则通过R₂的最大电流：
I_2大=I_大-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
则滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）电流表A₂的示数为0.3A，R₁的阻值为60Ω；
（2）在保证电流表安全使用的条件下，电路允许消耗的最大功率是3.6W；
（3）滑动变阻器连入电路的电阻不得小于12Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电流表A₁的示数最大时电路消耗的总功率最大、滑动变阻器接入电路中的电阻最小．