Question

14．九九同学用如图所示的滑轮组，在5s内将静止在水平地面上质量m=40kg，底面积S=1m²的物体，匀速竖直提升h=3m，所用拉力F=250N，求：
（1）物体的重力；
（2）提升前物体对地面的压强；
（3）九九同学做的有用功；
（4）九九同学做的总功；
（5）滑轮组的机械效率；
（6）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据G=mg求出物体的重力；
（2）物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据W=Gh求出有用功；
（4）根据W=Fs=Fnh求出总功；
（5）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（6）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解
（1）物体的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）提升前，物体静止在水平地面上时，对地面的压力：F=G=400N，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{1{m}^{2}}$=400Pa；
（3）有用功W_有=Gh=400N×3m=1.2×10³J；
（4）总功W_总=Fs=Fnh=250N×2×3m=1.5×10³J；
（5）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}J}{1.5×1{0}^{3}J}$×100%=80%；
（6）拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{3}J}{5s}$=300W．
答：
（1）物体的重力为400N；
（2）提升前物体对地面的压强400Pa；
（3）九九同学做的有用功为1.2×10³J；
（4）九九同学做的总功为1.5×10³J；
（5）滑轮组的机械效率为80%；
（6）拉力F的功率为300W．

点评 本题考查了重力、压强、功、功率、机械效率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要明确有用功和总功．