Question

4．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　）

• A． 木块的密度为0.6×10³kg/m³
• B． 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
• C． 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2
• D． 甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力

Answer 1

分析 （1）根据漂浮条件即可求出木块密度；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排判断浮力的关系；
（3）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小；
（4）以整体为研究对象进行分析．

解答 解：A、由乙图知，木块漂浮在水面上，则木块的重力G=F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
即：ρ_木gV=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；所以，ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；故A正确；
B、甲图中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，乙图中，F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
则木块受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=ρ_水gV：$\frac{3}{5}$ρ_水gV=5：3，故B正确；
C、甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C错误；
D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确．
故选C．

点评 本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系．