Question

2．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，杠杆一端固定，中点处挂有一重力G为20N的重物，现用手竖直提起杠杆的另一端，使物体缓慢匀速提升（摩擦忽略不计）．
（1）若不计杠杆自重，求拉力F的大小？
（2）若杠杆是一根自重为5N、材料均匀的硬棒，将重物提升的高度h为0．L0m，小明使用杠杆所做的有用功W_有用为多大？机械效率η是多大？

Answer 1

分析 （1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
（2）知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．

解答 解：（1）由杠杆原理可知：FL₁=GL₂，即$\frac{F}{G}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×20N=10N．
（2）W_有用=Gh=20N×0.1m=2J，
W_额外=G_杆h=5N×0.1m=0.5J，
W_总=W_有用+W_额外=2J+0.5J=2.5J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2J}{2.5J}$×100%=80%．
答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是10N．
（2）小明使用杠杆所做的有用功为2J．机械效率是80%．

点评 对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，根据机械效率公式求出未知量．