Question

1．如图甲所示的电路中，电压表V₁和V₂的示数之比为1：3，则定值电阻R₁：R₂=1：2；若将电阻R₁、R₂改接为如图乙所示的电路，则电流表A₁、A₂的示数之比为2：3；R₁、R₂的电功率之比为2：1．

Answer 1

分析 由图甲知两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测总电压，由串联电路的分压原理可计算两电阻的比值；
由图甲知两电阻并联，电流表A₁测R₁的电流，A₂测总电流，由并联电路的分流原理可计算两电阻的比值；由P=UI计算两电阻的电功率的比值．

解答 解：
由图甲知两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测总电压，
根据串联电路的分压原理可知：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{总}}$=$\frac{{U}_{1}}{U}$，
即：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
由图甲知两电阻并联，电流表A₁测R₁的电流，A₂测总电流，
并联电路中总电路等于各支路电流之和，
根据并联电路的分流原理可知：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
所以：$\frac{{I}_{{A}_{1}}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
R₁、R₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2；2：3；2：1．

点评 本题考查对串联、并联电路特点以及欧姆定律和电功率公式的应用，正确分析电路结构是解题的关键．