Question

8．为了探究大气压随高度的变化规律，小明在一次登山过程中利用如图甲所示的实验装置测出不同高度下的大气压，并在坐标纸上描出大气压强p与对应海拔高度h的六个点，如图乙所示．
（1）测量前，小明把注射器的活塞推至针筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，其目的是为了排尽注射器内的空气．
（2）分析图象时，小明发现1km高度处的测量数据可能有误，重新正确实验后，测得弹簧测力计示数为4.5N，2mL注射器的全部刻度的总长度为4cm，则实际大气压约为9×10⁴Pa．你认为小明第一次实验出错的原因可能是橡皮帽的密封性不好．（选填“活塞和针筒的摩擦太大”或“橡皮帽的密封性不好”）
（3）修正数据后，可看出大气压随高度变化的数量关系大致为：在2km高度内，高度每升高100m，大气压降低1000Pa．
（4）根据这一规律，小明认为可将图甲中的弹簧测力计改装成一个高度测量仪．那么弹簧测力计4.2N刻度线处应标刻的海拔高度为1.6km．

Answer 1

分析 （1）本实验的原理是：先排出注射器内的空气，这样在往外拉活塞时，由于外界大气压的作用，要拉动活塞需要很大的力．
（2）根据注射器全部带刻度的长度，求出活塞的横截面积S和测出活塞刚被拉动时的拉力F，就可根据P_大气=$\frac{F}{S}$求出大气压强的值，当注射器内的空气没有排尽，或拉动时活塞与筒间的摩擦都会影响到测量值．
（3）由图象可知在2km高度内得出大气压的变化量，然后与100m相除即可解答；
（4）根据注射器全部带刻度的长度，求出活塞的横截面积S和测出活塞刚被拉动时的拉力F，就可根据P_大气=$\frac{F}{S}$求出大气压强的值．

解答 解：（1）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气．
（2）注射器的体积为V=2ml=2cm³
活塞的横截面积S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2c{m}^{3}}{4cm}$=0.5cm²=0.5×10^-4m²，F=4.5N，
活塞刚被拉动时，大气压强的数值p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=9×10⁴Pa，
若活塞和针筒的摩擦太大，则拉力增大，导致测出的大气压强的数值偏大，因为计算出的大气压强的数值偏小，故小明第一次实验出错的原因可能是橡皮帽的密封性不好；
根据正确的数据完成图象如下：

（3）由图象可知在2km高度内得出大气压的变化量为△p=1×10⁵Pa-0.8×10⁵Pa=2×10⁴Pa，
则高度每升高100m，大气压降低△p′=$\frac{△P}{2000m}$×100m=$\frac{2×1{0}^{4}Pa}{2000m}$×100m=1000Pa；
（4）当F′=4.2N，活塞刚被拉动时，大气压强的数值p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.2N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8.4×10⁴Pa
则大气压共降低1×10⁵Pa-8.4×10⁵Pa=1.6×10⁴Pa，根据高度每升高100m，大气压降低1000Pa可知：此时高度为1.6km．
故答案为：（1）为了排尽注射器内的空气；（2）9×10⁴；橡皮帽的密封性不好；（3）1000；（4）1.7．

点评 本题属实验探究题，实验探究题一般对学生的要求都较高，不仅要求学生熟练掌握课本上所学的相关知识，还要求学生具有一定的物理素养．