Question

8．斜面长5m，高1m，把重为5000N的物体匀速地推向斜面顶端，若斜面是光滑的，则推力为1000N；如果斜面不光滑，所用推力为1250N，物体受到的摩擦力为250N，则斜面的机械效率为80%．若将物体重力增加为5500N，则机械效率将不变．（填“增大”、“减小”“不变”）

Answer 1

分析 （1）如果没有摩擦，推力的功等于提升物体所做的有用功，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出推力；
（2）如果斜面不光滑，根据W=Fs求出推力做的总功，总功减去有用功求出额外功，额外功为克服摩擦力所做的功，根据W=fs求出摩擦力的大小；
（3）根据效率公式求出斜面的机械效率；
（4）物体变重，有用功增加，摩擦力变大，额外功增加，机械效率不变．

解答 解：（1）物体的有用功为：
W_有=Gh=5000N×1m=5000J，
若斜面光滑，则没有额外功，即推力的功W_总=5000J，
因为W=Fs，
所以推力的大小：
F=$\frac{{W}_{有}}{S}$=$\frac{5000J}{5m}$=1000N；
（2）因为W_总=W_额+W_有，
所以W_额=W_总-W_有=6250J-5000J=1250J，
摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{额}}{S}$=$\frac{1250J}{5m}$=250N．
（3）如果斜面不光滑，推力为1250N，则推力的功为：
W_总′=F′s=1250N×5m=6250J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{5000J}{6250J}$×100%=80%；
（4）物体变重，有用功增加，摩擦力变大，额外功增加，机械效率不变．
故答案为：1000；250；80%；不变．

点评 本题考查了有用功、总功、斜面的机械效率和阻力的计算，关键是知道额外功为克服斜面的摩擦力所做的功．