Question

19．如图所示电路，甲、乙两图中是同一电源且电压保持不变．同样的R₁、R₂在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V．
求：（1）R₁、R₂的阻值；
（2）乙图中电流表示数．

Answer 1

分析 （1）在甲图中，R₁、R₂串联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，电流表测量总电流，根据欧姆定律可求R₁的阻值，在乙图中已经测量出电源电压，电源电压减去电阻R₁两端的电压就是R₂两端的电压，根据欧姆定律可求R₂的阻值．
（2）在乙图中，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量总电流，利用欧姆定律求出各支路电流，根据并联电路电流的规律求出总电流，就是电流表的示数．

解答 解：（1）在甲图中，R₁、R₂串联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，电流表测量电流，
根据欧姆定律可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
由乙图可知：电源电压为6V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
R₂两端的电压U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
则根据欧姆定律可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）在乙图中，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量总电流，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，
则两支路的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
电流表的示数I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
答：（1）R₁、R₂的阻值分别为10Ω和5Ω；
（2）乙图中电流表示数为1.8A．

点评 本题考查电阻和电流的计算，关键是欧姆定律公式及其变形的灵活运用，还要知道在串、并联电路中电阻、电流和电压的规律．