Question

15．将标有“12V 3W”和“12V 9W”的两盏灯串联在电路中，并使其中一盏灯正常发光，另一盏灯不能损坏，则
（1）加在电路两端电压是多少V；
（2）此时两灯的实际功率各为多少W．

Answer 1

分析 （1）①在串联电路中各处电流都相等．根据两灯的额定电压和额定功率，得到它们的额定电流，为灯泡正常工作，电路电流以较小的额定电流为准；
②根据两灯的额定功率和额定电压，可以得到两灯的电阻；
③已知两灯电阻，可以得到电路总电阻；已知电路电流和总电阻，利用U=IR得到电源电压；
（2）已知一灯正常发光，所以实际功率等于额定功率；另一灯的实际功率用公式P=I²R计算．

解答 解：
（1）由题意可知，两灯的电阻和额定电流分别为：
R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{额}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3W}$=48Ω，
I₁=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
R₂=$\frac{{{U}^{2}}_{额}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9W}$=16Ω，
I₂=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{9W}{12V}$=0.75A，
因为两灯串联，且一灯正常发光
所以I=I₁=0.25A，
电源电压 U=IR_总=I（R₁+R₂）=0.25A×（48Ω+16Ω）=16V．
（2）所以灯L₂的实际功率 P₂=I²R₂=（0.25A）²×16Ω=1W，
灯L₁正常发光，实际功率为3W．
答：（1）加在电路两端电压是多16V；
（2）此时两灯的实际功率分别为3W和1W．

点评 此题是关于电功率计算的中档题目，非常典型，其中确定串联电路电流，利用串联关系求解实际功率是难点．