题目内容
【题目】如图所示，将一质量为m的密度计放在水中，待密度计平稳后，水面在A处，放在另一种液体中，液面在B处，AB两刻度之间的距离为该密度计的测量范围。已知水的密度为ρ1。另一种液体的密度为ρ2。玻璃管有刻度处的横截面积为S。下列说法正确的是（ ）
A.ρ1<ρ2
B.ρ1>ρ2
C.A、B两刻度之间的距离
D.若AB刻度中间位置为C，则C刻度处对应密度为
【答案】BCD
【解析】
AB．密度计在两种液体中处于漂浮状态，因为同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即
F1=F2
因为
V1＜V2
所以根据F浮=ρgV排可知
ρ1＞ρ2
故A错误，B正确；
C．设密度计在水中时，浸在液体中的体积为V1，浸在另一种液体的体积为V2，由漂浮条件可知
F浮1=ρ1gV1=G=mg
F浮2=ρ2gV2=G=mg
V1=
V2=
V2-V1=Sh
-=Sh
h=
-
=
故C正确；
D．密度计在C刻度的液体中，处于漂浮状态，由漂浮条件可知
F浮3=ρCgVC=G=mg
VC=
由选项C可知
V1=
V2=
AB刻度中间位置为C，可以得到
V2-V1=2(VC-V1)
-=2(-)
故D正确。
故选BCD。
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