（2012•泰安）如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-

3

3

x²+bx+c过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连结AB得△ABC
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点B的坐标；（提示：作抛物线的对称轴）
（3）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′、B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离．

已知：△ABC（如图）
（1）求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法及证明）．
（2）若∠A=60°，BC=8

3

，求△ABC的外接圆的半径．

如图，将一个圆锥沿母线AB展开后得到一个扇形，
（1）若圆锥的高AO为2

2

，底面半径为1，求扇形的面积；
（2）若扇形的弧长BC恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和，求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比．

商场最初每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①求y与x之间的函数解析式；
②销售价定为几元时，每天利润最大，最大利润是多少？

已知抛物线y=x²+4x-5．
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

已知反比例函数y=-

3

2x

（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm．则阴影部分的面积是．

函数y=-

2

x

的图象的两个分支分布在第象限．

小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-b＜0；你认为其中正确信息的个数有
（　　）