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4、下列说法不正确的是( )
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C、对角线相等的四边形是矩形
D、正方形的对角线平分每一组对角
如图所示,其中直角三角形的个数为( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根为x
1
,x
2
,那么由根与系数的关系得:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.∵
b
a
=-(
x
1
+
x
2
)
c
a
=
x
1
x
2
,∴
a
x
2
+bx+c=a(
x
2
+
b
a
x+
c
a
)
=a[x
2
-(x
1
+x
2
)x+x
1
x
2
]=a(x-x
1
)(x-x
2
).于是,二次三项式就可以分解因式ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
).
(1)请用上面的方法将多项式4x
2
+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x
2
-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx
2
-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
已知
9+
13
与
9-
13
的小数部分分别为a和b,求ab-3a+4b+8的值.
已知反比例函数
y=
ab
x
,当x>0时,随x的增大而增大,则关于x的方程ax
2
-2x+b=0的根的情况是
.(请填入序号①②③,其中①表示方程没有实数根;②表示方程有两个不相等的实数根;③表示方程有两个相等的实数根)
若
m=
a-2010
-
2010-a
,则a
m
=
.
21、已知关于x的一元二次方程x
2
+(m-2)x-m-1=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根为x
1
、x
2
,满足x
1
2
+x
2
2
=41,求m的值.
已知
x=
5
-2
,求
x
2
-2x+1
x
2
-x
-
1-2x+
x
2
x-1
的值.
解方程.
(1)y
2
-2y-4=0(公式法);
(2)2x
2
-3x-5=0(配方法);
(3)(2x-1)
2
=9;
(4)(x-2)
2
=2x-4.
计算.
(1)
|
3
-4|-
2
2
+
12
;
(2)
(
3
-
2
)
2
(5+2
6
)
2
.
0
78638
78646
78652
78656
78662
78664
78668
78674
78676
78682
78688
78692
78694
78698
78704
78706
78712
78716
78718
78722
78724
78728
78730
78732
78733
78734
78736
78737
78738
78740
78742
78746
78748
78752
78754
78758
78764
78766
78772
78776
78778
78782
78788
78794
78796
78802
78806
78808
78814
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78824
78832
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