已知△ABC，∠ABC=∠ACB=63°，如图（1）所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形，请你在图（2）所示中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法）。

（1）

                     （2）                                  
沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如图所示，△BDF是何种三角形？请说明理由。
如图，高远同学在观景塔AD的顶端A点处看到地面上有一条河，于是高远在这条河的两岸各选择一点B、C，使得点B、C、D在一条直线上，并用测角仪测得B、C两点的俯角分别是30°和60°，已知观景塔AD的高度是24米，求河宽BC的值。（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有（    ）个。
如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（    ）。
如图，菱形ABCD中，∠A=30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在直线对称，则平行线AD与FE间的距离等于
[     ]

A．
B．
C．2
D．4

点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE，取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN。
（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（如图（1）），则△MBN是____三角形；
（2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（如图（2）），则△MBN是____三角形，且∠MBN=____；
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度（如图（3）），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明。
若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为
[     ]
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm
如图，OA=OB，A点坐标是（-，0），OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是（    ），AB与y轴交于点C，若以OC 为轴，将△OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B′处，则BB′的长度为（    ）。
请在所给网格中按下列要求操作：
（1）建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
（2）在（1）的条件下，设点C在x轴上，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的△ABC，并直接写出相应的C点坐标。
 0  55866  55874  55880  55884  55890  55892  55896  55902  55904  55910  55916  55920  55922  55926  55932  55934  55940  55944  55946  55950  55952  55956  55958  55960  55961  55962  55964  55965  55966  55968  55970  55974  55976  55980  55982  55986  55992  55994  56000  56004  56006  56010  56016  56022  56024  56030  56034  56036  56042  56046  56052  56060  366461