下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”
这个三角形给出了 的展开式的系数规律(按的次数由大到小的顺序),请依据上述规律,写出展开式中含有项的系数是__________.
数学课上,我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式,如图可以解释完全平方公式:.
()如图(图中各小长方形大小均相等),请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(不化简):
方法:______________________.
()由()中两种不同的方法,你能得到怎样的等式?请说明这个等式成立;
()已知,,请利用()中的等式,求的值.
已知:如图所示,直线,另一直线交于,交于,且,点为直线上一动点,点为直线上一动点,且.
()如图,当点在点右边且点在点左边时,的平分线交的平分线于点,求的度数;
()如图,当点在点右边且点在点右边时,的平分线交的平分线于点,求的度数;
()当点在点左边且点在点左边时,的平分线交的平分线所在直线交于点,请直接写出的度数,不说明理由.
阅读理解并完成下面问题:
我们知道,任意一个正整数都可以进行这样的因式分【解析】(是正整数),在的所有这种分解中,如果两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解.并规定:
(其中).例如:可以分解成,或,因为,所以是的最佳分解,所以.
()如果一个正整数是另外一个正整数的平方,我们称正整数是完全平方数,若是一个完全平方数,求的值;
()如果一个两位正整数,交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为,那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”,求符合条件的所有“吉祥数”;
()在()中的所有“吉祥数”中,求的最小值.
已知,则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
若不等式组无解,则a的取值范围是
不等式组的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
不等式组的解集是,则m的取值范围是
在数学表达式:①-3<0,②3x+5>0,③x2-6,④x=-2,⑤y≠0,⑥x+2≥x中,不等式的个数是( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
当0<x<1时,x2、x、的大小顺序是( )