下表给出了一次函数y=kx+b(k≠0)中y与x的部分对应值.
x
…
-2
-1
5
y
1
-12
(1)根据表中的数据,确定一次函数的表达式;
(2)点(2,-5)是否在这个一次函数的图象上?请说明理由.
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点处).
(1)把△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)若△ABC内有一点P(a,b),请直接写出按(1)中的平移变换后得到的对应点P1的坐标.
阅读材料,解答问题.
材料:将一组正整数1,2,3,4,5,…按下面的方法进行排列:
我们规定:正整数2的位置记为(1,2),正整数8的位置记为(2,5).
问题:(1)若一个数a的位置记作(4,3),则a=________;
(2)正整数2017的位置可记为________.
(1)已知点A(4-a,-2a-3)和点B(-2,5),且AB∥x轴,试求点A的坐标;
(2)把点P(m+1,n-2m)先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后得到点P′的坐标为(3,-2),试求m,n的值.
已知y=(3-2m)x+m-1是y关于x的一次函数.
(1)若y随着x的增大而减小,求m的取值范围;
(2)若函数的图象与直线y=-3x平行,试确定该函数的表达式;
(3)若函数的图象经过点(-1,5m+2),试确定该函数的表达式.
定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.
(1)若特征数是[k-1,k2-1]的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)在平面直角坐标系中,有两点A(-m,0),B(0,-2m),且△OAB的面积为4(O为原点),若一次函数的图象过A,B两点,求该一次函数的特征数.
移动公司推出两种话费套餐,套餐一:每月收取月租34元后,送50分钟的通话时间,超过50分钟的部分每分钟收费0.2元,并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元,一律按40元收取);套餐二:每月没有最低消费,但每分钟均收取0.4元的通话费用.若分别用y1,y2(单位:元)表示套餐一、套餐二的通话费用,用x(单位:分钟)表示每个月的通话时间.
(1)分别求出y1,y2关于x的函数表达式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并直接写出这两个函数图象的交点坐标;
(3)①结合图象,如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少?
②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元,求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟.
下列图象中,不能表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
一次函数y=x-2的图象经过点( )
A. (-2,0) B. (0,0) C. (0,2) D. (0,-2)
若点P(a,4-a)是第二象限内的点,则a必须满足( )
A. a<4 B. a>4 C. a<0 D. 0<a<4