如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.
见解析
【解析】试题分析：连接EF交AD于点G,根据已知条件易证AE=AF，DE=DF，即可得AD垂直平分EF，从而结论得证.
试题解析：
如图,连接EF交AD于点G,
因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.
又因为∠AED=∠AFD,AD=AD,
所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).
所以AE=AF,DE=DF.
所以AD垂直平分EF... 如图,在△ABC中,D,E为AC边上的两个点,试在AB,BC上分别取一个点M,N,使四边形DMNE的周长最小.
见解析
【解析】试题分析：作点D关于直线AB的对称点D',作点E关于直线BC的对称点E'.连接D'E'交AB于点M,交BC于点N.连接DM,EN.四边形DMNE就是符合要求的四边形.
试题解析：
如图,(1)作点D关于直线AB的对称点D',作点E关于直线BC的对称点E'.(2)连接D'E'交AB于点M,交BC于点N.(3)连接DM,EN.
四边形DMNE就是符合要求的四边形... 如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
（1）△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.（2）∠1=180°-2x,∠2=180°-2y；（3）∠1+∠2=2∠A
【解析】试题分析：（1）由轴对称的性质即可得结论；（2）结合（1）的结论，根据平角的定义可得结论；（3）表示出图中的△ABC、△ADE的内角和以及四边形BCDE的内角和，整理化简即可得到所求角之间的关系．
试题解析... 下列各式： 
（1?– x），
， 
， 
，其中分式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
【解析】是分式；
（1?– x），， 是整式；
故选A. 计算
－
的结果是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．a－5
A
【解析】
试题分析：同分母的分式相减，分母不变，分子相减.原式==1. 若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A. －1 B. 0 C. 2 D. －1或2
C
【解析】因为分式的值为0,所以,解得,故选C. 分式方程
－
=0的解为（ ）
A. x=3 B. x=－5 C. x=5 D. 无解
C
【解析】解方程－=0,方程两边同时乘以可得: ,去括号可得: ,移项合并同类项可得: 解得,经检验可得是原分式方程的根,故选C. 下列等式中成立的是（ ）
A. 
+
=
B. 
=
C. 
=
D. 
=－
C
【解析】选项A，原式= ；选项B，原式=；选项C，原式= ；选项D，原式= ，故选C. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A. 
+
=9 B. 
+
=9
C. 
+4=9 D. 
+
=9
A
【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得， .
故选：A． 化简
的结果是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：原式=
=
=
故选A．